Mathematische Beziehungen

Aus Reflexionsfaktor (Γ)

VSWR = (1 + |Γ|) / (1 - |Γ|)
RL (dB) = -20 * log10(|Γ|)

Aus VSWR

|Γ| = (VSWR - 1) / (VSWR + 1)
RL (dB) = -20 * log10( (VSWR - 1) / (VSWR + 1) )

Aus Rückflussdämpfung (RL)

|Γ| = 10^(-RL / 20)
VSWR = (1 + |Γ|) / (1 - |Γ|)

Technischer Hintergrund

Das Stehwellenverhältnis (VSWR, Voltage Standing Wave Ratio) misst den Grad der Impedanzanpassung und Reflexion zwischen einer HF-Übertragungsleitung und einer Last (z. B. einer Antenne). Eine perfekte Impedanzanpassung entspricht einem VSWR von 1,0:1, was bedeutet, dass keine Energie reflektiert wird.

Die Rückflussdämpfung ist eine weitere Möglichkeit, die Fehlanpassung auszudrücken. Sie ist ein logarithmisches Verhältnis in dB, das die von der Antenne reflektierte Leistung mit der Leistung vergleicht, die von der Übertragungsleitung in die Antenne eingespeist wird. Eine höhere Rückflussdämpfung (z. B. > 20 dB) bedeutet, dass weniger Leistung reflektiert wird und die Anpassung besser ist.

Der Reflexionsfaktor (|Γ|) ist definiert als das Verhältnis der reflektierten Spannung zur hinlaufenden Spannung. Er liegt theoretisch zwischen 0 und 1, wobei |Γ| = 0 eine perfekte Anpassung darstellt und |Γ| = 1 eine vollständige (100 %) Reflexion anzeigt.

Bedeutung von VSWR-Werten

Das VSWR wird normalerweise als Verhältnis ausgedrückt (z. B. 1,5:1, oft abgekürzt als 1,5). Die folgende Tabelle veranschaulicht die praktischen Auswirkungen verschiedener VSWR-Werte:

VSWR	Reflektierte Leistung	Anpassungsstatus	Praktische Auswirkungen
1.0 : 1	0%	Perfekte Anpassung	Idealer Zustand, gesamte Energie wird übertragen. In der Praxis extrem schwer zu erreichen.
1.1 - 1.3 : 1	< 2%	Hervorragend	Hervorragender Zustand in der Praxis, vernachlässigbare Verluste.
1.5 : 1	4%	Gut	Standardanforderung für Amateurfunk und die meisten Kommunikationssysteme.
2.0 : 1	11.1%	Kritischer Punkt	Spürbarer Leistungsverlust beginnt, einige empfindliche Geräte können Schutzschaltungen aktivieren.
3.0 : 1 or higher	> 25%	Starke Fehlanpassung	Starke Energiereflexion, HF-Sender können sich erheblich erwärmen.
∞ (Infinity)	100%	Vollständige Reflexion	Antenne offen oder Kurzschluss, 100 % der Energie wird reflektiert.

Wie wird die reflektierte Leistung berechnet?

Schritt 1: Berechnen Sie den Reflexionskoeffizienten aus dem VSWR: |Γ| = (VSWR - 1) / (VSWR + 1).
Schritt 2: Da die Leistung proportional zum Quadrat der Spannung ist, entspricht der prozentuale Anteil der reflektierten Leistung dem Quadrat des Reflexionskoeffizienten: Reflektierte Leistung % = |Γ|² × 100 %.
Wenn beispielsweise das VSWR 1,5 beträgt, ist |Γ| = 0,2. Das Quadrieren ergibt 0,04, was bedeutet, dass 4 % der hinlaufenden Leistung reflektiert werden.